Matemaatika ja kunst

Prindi

Ene-Margit Tiit

1

1. Mis on ühist matemaatikal ja kunstil?

Traditsiooniliselt paigutatakse matemaatika ja kunst inimvaimu tegevusskaalal mingis mõttes vastaspoolustele, tihtipeale neid lausa vastandatakse. Pealiskaudsel vaatlemisel tundub, et kunst on seotud peamiselt emotsioonidega, matemaatika aga väljendab üksnes inimtegevuse ratsionaal-loogilist külge. Kunstnikke peetakse elukaugeteks ning matemaatikuid praktilisteks inimesteks.

Enne kui seda ettekujutust kinnitada või sellele vastu vaielda, tuleks täpsustada, mida me mõistame kunsti ja mida matemaatika all. Ma tahaksin mõlemat mõistet käsitada võimalikult laialt.

Kunst tähendab minu jaoks nii kujutavat kunsti kui kirjandust, muusikat nii heliloomingu kui interpretatsiooni tähenduses, samuti teatrikunsti (sh tantsu). See, mida ma ütlen matemaatika kohta, peab paljudel juhtudel paika ka laiemalt alus- ehk fundamentaalteaduste puhul, sest paljugi sellest, mis on tõene matemaatika kohta, kehtib niisamuti ka astronoomia, teoreetilise füüsika, keemia ja bioloogia, kuid ka filosoofia puhul. Need ja teised alus- ehk puhtad teadused selgitavad seaduspärasusi abstraktsete kategooriate tasemel ega tegele inimkonna praktiliste probleemide lahendamisega nagu arsti- või majandusteadus. Ma ei kõnele loomingust üksnes alusteadustes mitte sellepärast, et ma eitaksin loomingu võimalikkust rakendusteadustes või arendustegevuses, vaid - lähtudes oma ettekande teemast - leian kunstiloominguga lähedasi jooni kõigepealt alusteadustes.

Samas tuleb meenutada, et joon puhta ja rakendusteaduse vahel on hägune ja mõnedki puhta teaduse tulemused on leidnud teatud aja möödudes vägagi praktilisi rakendusi (meenutagem näiteks matemaatilise loogika tulemuste rakendamist elektronarvutites), ja samuti on rakendusprobleemid olnud mõnigi kord ajendiks alusuuringute suunitluse kujunemisel.
Oma ettekandes tahaksin ma kõnelda sellest, mis ühendab neid kaht inimvaimu tegevusvaldkonda, ja mitte sellest, mis neid lahutab. Siinjuures on mul ilmselt küllaltki tugev subjektiivne vaatenurk: matemaatikat vaatlen ma seestpoolt, kuuludes ise matemaatikute kilda, kunsti aga väljastpoolt. Seega saan ma kõnelda sellest, mis matemaatikas on, ja kõrvutada seda sellega, mis kunstis näib olevat. Ometi on see võrdlemiseks veidi parem olukord kui vastupidine: kunstnikul, kes teab, mis kunstis on, on väga vähe aimu sellestki, mis matemaatikas näib olevat, sest matemaatikute (üldse nn alusteadlaste) vennaskond on väga kinnine ja enesesse tõmbunud ega vahenda oma töötulemusi peaaegu üldse oma tsunftist väljapoole.

See, mis ühendab nimetatud kaht valdkonda, on looming. Niisamuti nagu ei ole tõsiselt võetav loominguvaba kunst, ei ole mõeldav ka loominguvaba teadus - see on tõsiasi, mis pole kaugeltki igaühele selge. Kahjuks tähistab ka levinud väljend "loominguline intelligents" eeskätt ikka kunstiloojaid, mitte teadlastest loojaid.

2. Looming

Niisiis ühendab kunsti ja teadust see, et neis mõlemas on suur osa vaimsel loomingul. Erinevuseks on peamiselt tõsiasi, et kunstilooming on üldiselt suunatud märksa laiemale tarbijaskonnale kui teaduslooming. Kunstiloomingu puhul on tarbijaskonna olemasolu tihti loomingu eeltingimuseks, eriti interpretatsioonikunsti puhul. Teadusloomingu puhul oleks niisugune tingimus täiesti mõttetu, sest seda suudavad mõista, hinnata ja nautida väga vähesed.

Matemaatiku loometegevus üldiselt eeldab väga tugevat ettevalmistust. Nii on ka teistel teadusaladel. Enne on vaja väga palju matemaatikat tundma õppida, et jõuda lahendamist väärivate ja vajavate probleemideni. Kõik matemaatikaajakirjade väljaandjad teavad, et leidub kümneid isehakanud matemaatikageeniusi, kes usuvad, et nad on suutnud lahendada mõne inimkonda vaevanud probleemi. Ometi selgub nende töödega tutvudes peaaegu alati, et autor on lahendanud juba ammu lahendatud ülesande või on pakutud tulemus ekslik.
Nähtavasti kehtib umbes samasugune ettevalmistatuse nõue ka kunstis. Kuigi andekas muusik võib juba lapsena meloodiaid välja mõelda, ilma et sellele tarvitseks eelneda sügavaid muusikaõpinguid, on tal loodud muusika jäädvustamiseks, edasiandmiseks ja edasiarendamiseks siiski vaja õpitavaid oskusi.

3. Loomekeel

Seega peavad loometegevusele nii kunstis kui teaduses eelnema erialased õpingud. Et eri valdkondi haarata ühise nimetuse alla, käsutan siin sõna "loomekeel", muretsemata selle sõna varasema käsutamise pärast kitsamas tähenduses. Arusaadavalt ei taha ma siin loomekeelest kõneldes rääkida emakeelse teaduse ja emakeelse kunsti probleemist, kuigi ka need on olulised ja arutlemist väärt. Ma määratlen siin loomekeele kui kunsti ja teaduse erialase kompetentsi väljendaja, kui vahendi, mille kaudu looja oma sõnumi (esiteks) formuleerib ja jäädvustab ning (teiseks) tarbijale mõistetavaks teeb ja edastab. Mingi eriala loomekeele selgeksõppimine on sel alal ka loomingu eelduseks.

Keel on eri loomevaldkondades vägagi erinev ning seda määratledagi pole teise eriala inimesel lihtne. Tõsi, nn loomekeele mõistes sisaldub mõnikord ka keel tavatähenduses (näiteks kirjanduse ja näitekunsti puhul), kuid alati lisanduvad sellele veel ka teised tegurid, nagu vastava loomevaldkonna reeglistik, kompositsioonitavad ja -eeskirjad jms.

Loomekeel nagu iga teinegi keel on õpitav, kuigi õpingud võivad kulgeda väga erineva edukusega ja erinevate pingutuste hinnaga. Ka saavutatav lagi on õppuritel eri kõrgusel.
Nii kunsti- kui teaduskeelt on varasematel aegadel õpitud kas individuaalõppe- või tsunfti tasemel. Tänapäeval on loomekeele õppimiseks üles ehitatud standardiseeritud haridussüsteem eriala-või ametiõppena nii kesk- kui kõrgkooli tasemel, samuti ka kraadiõppes. See süsteem tagab loometegevuse jaoks vajaliku keeleoskusetaseme saavutamise. Tänapäeval on mõeldamatu erihariduseta, seega ka oma eriala keelt ebatäielikult valdav matemaatik (või ka üldisemalt: teadlane), ning oletatavasti peab sama väide suuresti paika ka kunsti puhul.

4. Kunstiloomingu keel

Kunstiloomingu loomekeele puhul on eriti tähtis loomekeele teine funktsioon: sõnumi edastamise keele mõistetavus. See on oluline ka võrdlemisi elitaarse kunstiloomingu puhul: sõnum peab olema mõistetav teistelegi peale vastava loominguga tegelevate inimeste üsnagi kitsa ringkonna. Väga selge on see nõue kirjandusloomingu puhul. Kirjanik peab täiuslikult valdama keelt, mida ta käsutab, selleks et oma sõnumit täpselt edasi anda, nõnda et edasi kanduks niihästi tekst kui ka alltekst, et kõik sõnumi tasandid oleksid äratuntavad.
Üsna samasugune on olukord ka teiste kunstide puhul - looja peab valdama seda keelt, milles ta sõnumi edastab, ning mida täiuslikumalt ta seda teeb, seda mõjuvamalt ta ka enamasti suudab sõnumit edastada. Keeleks on niihästi kõikvõimalikud kujutava kunsti tehnikad, interpretatsioonioskus muusikas, näitekunst, tants, samuti kompositsioonireeglistik - kõik see, mis on vajalik kunstilise sõnumi edastamiseks selle tarbijale.

5. Teadusloomingu keel

Teadusloomingu keele puhul on olulisim keele esimene funktsioon: keele abil looja sõnastab ja jäädvustab oma tulemuse. Teine nõue on suhteliselt väheoluline: tihtipeale ei tarvitsegi teaduslooming olla mõistetav teistele peale vastava teadusharu esindajate. Tõepoolest, alusteadustealase teadusloomingu tarbijaskond koosneb üksnes selle valdkonna eriteadlastest, kelle puhul on vastava keele mõistmine põhieelduseks, ning sõnumi edastamine laiemale tarbijate hulgale ei ole enamasti vajalik.

Vähe sellest, et eri teadusharude esindajad (näiteks matemaatikas geomeetrikud ja tõenäosusteoreetikud) ei suuda ilma pikemata üksteise keelt mõista - eri teadusharudes käsutatakse samu mõisteid eri tähenduses. Mittemõistmise probleem on üpriski üldine ka ühe teadusharu sees, isegi eri koolkondade esindajad ei tarvitse teineteist alati täielikult mõista, sest nad käsutavad reaalsuse kirjeldamiseks erinevaid mudeleid. Üks sellekohane näide on 1950.-1970. aastatel toimunud ägedad diskussioonid nn Bayesi statistikute ja sagedusstatistikute vahel.

Teadusloomingu keele valdamine eeldab sügavat kompetentsust vastavas teadusharus, mis üldiselt tähendab selle teadmist, mis sel alal maailmas on juba korda saadetud. Ilma seda teadmata pole võimalik luua, sest (alus)teaduses saab luua ainult uut, seda, mida pole veel loodud. Siit järeldub, et teadusloomingu keel nõuab pidevat enese tasemelhoidmist, mis on ilmselt võrreldav sellega, kuidas interpreet peab end pidevalt vormis hoidma.

6. Kas keeleoskus tagab loominguvõime?

Kui otsustada mitmesuguste hinnangute ja arvustuste järgi, mis antakse kunstnikele ja interpreetidele, selgub, et üldlevinud on seisukoht: tehnilised oskused (s.t keeleoskus) on küll tarvilikuks eelduseks, kuid nad ei taga loomingulist tulemust (meenutagem kasvõi Pisuhänna lugu). Ilmselt on lisaks vajalikele oskustele (keelele) vaja veel midagi, mida võiks nimetada loominguliseks andekuseks ning mida ei määra tehnilised oskused. Kunstnike puhul seostatakse loomingulist andekust pigem kunstniku tundeelu ja emotsioonidega. Kunstiloomingus on loomingulise andekuse vajalikkus üldtunnustatud.

Väga sageli ei teadvustata aga seda, et loominguline andekus on vajalik ka teaduses, muu hulgas ka matemaatikas. Oleks ekslik arvata, et keeleoskus (piisav erialane kompetentsus) üksi tagab loomevõime. Üsna jämedalt väljendades võiks öelda, et keskmine kõrghariduse (bakalaureusekraadi) saanud noor teadlane on tõelisest teadusloomingust veel sama kaugel kui emakeele selgeks õppinud inimene kirjanikukarjäärist.

7. MIS ON MATEMAATIKU LOOMINGU TULEMUS?

On hästi teada, mis on kunstniku loomingu tulemus - see on taies, olgu siis maal, luuletus, sümfoonia või lavastus. Mis on aga matemaatiku loomingu tulemus? Teadlase looming tähendab enamasti uue teadmise genereerimist.
Loomingulisust teaduses seostatakse sageli põhimõtteliselt uute vaatenurkade avamisega, värskete ideedega. On öeldud, et tulemus on seda uudsem ja tugevam, mida kaugemal seisvaid nähtusi oskab autor ühtsesse süsteemi haarata. Seda väidet aga ei saa absolutiseerida, sest niisugused globaalsed üldistused jäävad pahatihti pealiskaudseks. Teadusloomes võib uus tulemus esineda kas uue hüpoteesi või uue fakti kujul, kusjuures see, kummaga on tegemist, tuleneb peamiselt teaduse olemusest, mitte teadlase võimekusest.

Matemaatikas on uueks tulemuseks tavaliselt uus tõestatud teoreem. Teoreem on lause, mis koosneb eeldusest ("Kui teatav asjaolu kehtib...") ja väitest ("Siis kehtib ka..."). Tihti esitatakse teoreemi väide valemi või algoritmi kujul. Tõestamiseks on tarvis loogiliste sammude jada kaudu jõuda järeldusele, et esitatud väide on tõene, ning selle tõestamise käigus käsutatakse olulisel määral matemaatikas varem juba tõestatud tulemusi. Teoreemi tõestus on üldjuhul lõplik. Seda, et kord tõestatud teoreem hiljem ekslikuks osutub, juhtub harva, kuid tihti pöördutakse tõestatud teoreemi juurde ka hiljem tagasi, et seda n-ö tugevdada: kas nõrgendatakse eeldusi või lisatakse juurde väiteid.

On küsitud: kui kaua leiavad matemaatikud ikka uusi teoreeme, et neid jälle ja jälle tõestada? Lihtne oleks tuua paralleel muusikast - kui palju on ikka ja ikka uusi meloodiaid, millele rajada muusikalooming? Tõepoolest, kui meloodiana mõista teatud reeglitele alluvat fikseeritud pikkusega helidejada, siis on selge, et meloodiate arv on lõplik (kuigi üpriski suur). Reegleid muutes aga saab seda arvu samahästi kui piiramatult suurendada. Samuti on lõplik igas matemaatika valdkonnas tõestatavate mõttekate teoreemide arv. Teaduse arenedes aga avatakse üha uusi arengusuundi, kus on võimalik leida uusi uurimisobjekte ja tõestada uusi teoreeme, ning seda arvesse võttes ei teki tõepoolest kunagi olukorda, et matemaatika oleks lõpuni valmis, et kõik teoreemid oleksid tõestatud.

8. Kus on matemaatikul tarvis loomevõimet ja milles see seisneb?

Tartu Ülikooli matemaatikud on olnud oma õpetuses seni üsna karmid ja nõudnud uut matemaatilist tulemust (s.t teoreemi tõestamist) nii diplomi-, bakalaureuse-, magistri- kui kandidaaditöö esitajalt. Küsimus "ja kus on siis autori poolt tõestatud teoreem?" on kollitanud matemaatikaalaste tööde kaitsjaid põlvkondade kaupa.
Teoreemi tõestamiseks on tarvis kaht asja: esiteks teoreemi sõnastamist - mõelda välja teoreem -ja teiseks selle tõestamist. Sageli toimib tööjaotus: juhendaja ütleb, missugust tulemust ta noorelt matemaatikult ootab, ja siis noor autor püüab selle tulemuseni jõuda. Kui tulemus on käes, sõnastatakse see (vastava eriala keeles) korrektse teoreemina ning see loogiline arutelu, mille kaudu tulemuseni jõuti, moodustabki tõestuse.

Enamasti vajab tugevat loomingulist lähenemist oodatava tulemuse ettenägemine, mõnevõrra lihtsustatult öeldes - teoreemi sõnastamine. Teoreemi tõestamine on paljudel juhtudel vajalike alusteadmiste olemasolu korral pigem n-ö tehnika, keeleoskuse küsimus.
Muidugi pole see sugugi mitte alati nii. Leidub teoreeme, mille formuleerimine polegi nii raske. Niisugused on teoreemid, mis üldistavad juba tuttavaid teoreeme. Ja kaugeltki mitte alati pole sõnastatud uute teoreemide tõestamine lihtne. Võib juhtuda, et teoreemi tõestamine ei õnnestugi. Võib olla ka nii, et teoreem ei kehti põhimõtteliselt. Asja lahenduseks on sel juhul teoreemi tõestuse asemel hoopis kontranäite konstrueerimine ja tõestamine. Selline kontranäide näitab, et kõnealune teoreem ei kehti üldiselt. On väiteid, mille tõestamine on nii tõsine probleem, et matemaatikud on nende kallal pikka aega hambaid proovinud. Sellisel juhul vajab teoreemi tõestamine või kummutamine erilist leidlikkust, matemaatilist võimekust ja laialdast eruditsiooni.

Üldiselt tuleb emotsioon mängu siis, kui tehakse oletus, sõnastatakse hüpotees. Siin aitab teadlast tema sisetunne, kogemus, ettenägemisvõime, mis loomulikult tugineb eruditsioonile, kuid ka heale õnnele. Hüpoteesi tõestamine on karm ja range loogiline arutelu, mis tugineb üksnes ratsionaalsele mõtlemisele. Kuigi vahel on tõestamise tee leidmine jällegi hüpoteeside, läbinägelikkuse ja loomingulise õnnega seotud.

9. Matemaatika, ilu ja tundmused

Kunsti seostatakse harilikult iluga (kuigi viimasel ajal on mulle tundunud, et sõnasse "ilus" suhtutakse pisut nagu millessegi kitšimaigulisse). Kuid harva leidub inimesi, kes kõnelevad ilust matemaatikas.
Selle põhjuseks on ilmselt juba märgitud asjaolu, et teaduslooming on selles mõttes elitaarne, et temas kätketud sõnum on mõistetav väga vähestele, ning veelgi vähem on neid, kes suudavad teadustulemuse väärtust hinnata ja/või nautida. Ometi võib ka teadustulemus olla ilus, olla allikaks just nimelt esteetilisele naudingule. Ilu tähendab siin enamasti teatavat korrapära, lihtsust, läbinähtavust, süsteemsust. Kui matemaatik peale lehekülgedepikkusi teisendusi jõuab reapikkuse valemini, siis ta kindlasti rõõmustab oma tulemuse ilu üle.
Oodatava tulemuseni jõudmine on positiivsete emotsioonide allikaks nii matemaatikas kui ka teistes teadustes. Tõsiasi, et matemaatikas tõestus on lõplik tulemus, tähendab seda, et kordaläinud tõestusega kaasneb tõeline loominguline rahuldus - tõestus tuli välja! Jagada matemaatika-alast loomerõõmu on aga märksa raskem, sest sellest arusaajaid on märksa vähem kui neid, kes tunnevad rõõmu õnnestunud taiesest.

10. Kuidas õpetada inimest loojaks, kuidas stimuleerida loomingulisust?

Ilmselt koosneb iga inimese vaimne tegevus ratsionaalsest ja emotsionaalsest osast, mille osakaal on eri tegevuste puhul erinev. Samuti võib teatava tegevuse protsessis nende osakaal muutuda, mis võib oluliselt muuta tegevuse edukust. Nii nagu igast hea kunstiharidusega inimesest ei kasva kunstnikku, nii ei kasva ka igast hea matemaatikuharidusega inimesest loovat matemaatikateadlast.

Matemaatikute õpetamisel võime kohata väga andekaid noori, kes suudavad ka keerukatest teoreemidest ja abstraktsetest mõttekäikudest hästi aru saada, ent nende jaoks on matemaatika "valmis" ning uue probleemi sõnastamine on neile peaaegu ülesaamatu raskus. Niisugustelt inimestelt on raske oodata uusi, sisukaid matemaatikatulemusi. Teisalt on ka selliseid inimesi, kellel on palju küsimusi, kes tahaksid mõndagi teha teistviisi ega ole seetõttu kunagi nii head õpilased, ent neist võivad saada loovad matemaatikud. Kuidas aga edukalt õpetada inimest loojaks, see pole kaugeltki selge, kuigi õppejõud seda rohkem või vähem edukalt taotlevad.

Loominguprotsessi stimuleerimiseks on püütud leida mitmesuguseid teid. Üks selliseid on nn ajurünnak, mille käigus peaks toimuma teatav uusi teadmisi loov sünergeetiline protsess. Kahjuks on niisugused meetmed tõenäoliselt tõhusamad praktilistes valdkondades. Seevastu toimivad nad kehvemini valdkondades nagu matemaatika, kus keel on niivõrd keerukas, et protsessis täie intensiivsusega osalejaid saab olla vähe ning uute mõtete päralejõudmine nõuab paratamatult aega. Samas tuleb tõdeda, et loomingulisus teaduses ei tähenda enamasti loorbereid (neid on teadusloojatel veel märksa vähem võimalik saada kui kunstiloojatel) ega mugavat elu. Teaduslooja elab kogu elu koos oma probleemidega, mõeldes neile nii töölaua taga kui puhkehetkedel.

Ja mis kõige hullem: matemaatiliste tulemuste puhul on raske ette öelda, mis on kasulik, mis viib teadust edasi ja mis jääb alatiseks teadusajakirjade kaante vahele ning vajub peatselt unustusse.
Iga teooria sees tekib aina uusi probleemikesi, kuid keegi ei tea ette, milline neist teadust kvalitatiivselt edasi viib.

11. Kes on kunstis ja teaduses looja, kellel selleks on moraalne õigus?

Mida see tähendab, et loomekeele omandanutest ainult väga väike osa saab tõeliseks loojaks? Kas see tähendab, et haridussüsteem töötab tühikäigul, et produtseeritakse hulganisti inimesi, kes selleks ei sobi, milleks nad on ette valmistatud?

Sellele küsimusele vastates saan ma rääkida ainult lähiümbrusest ja vastata kahte moodi - jah ja ei. Ühest küljest, loomekeele õppimine ei ole eelduseks ainult ülalkirjeldatud teadus- või kunstiloomele selle kõige kitsamas ja elitaarsemas tähenduses. Loomekeel on universaalne vahend, mis võimaldab luua ka selliseid väärtusi, mida ei saa küll kitsalt mõistes (puhta) kunsti- või teadusloominguna käsitada, ent neil on arvestatav tarbimisväärtus ja tihti on nad igapäevaelu arenguks hoopis vajalikumadki.

Siia hulka kuulub niihästi tarbekunst selle sõna kõige laiemas tähenduses, igasugune pedagoogiline tegevus, s.t oskuste edasiandmine, teaduse puhul rakendusuuringud ja arendustegevus. Selles mõttes on loojatel laiemas mõttes - kui me ei kõnele puhtast teadusest ja puhtast kunstist - avar tegevusväli ja nad võivad olla vaieldamatult edukad ja saavutuslikud inimesed.

Teisest küljest on sageli õppurite väärtussüsteemis kõrgel kohal puhas looming kui midagi üllast ja õilsat, mida vastandatakse praktilisele, argisele, ebapuhtale (näiteks on käibel termin puhas matemaatika). Puhta loomingu ning rakendusliku tegevuse paigutamine hea-halva, väärika-vääritu skaalale põhjustab pettumusi nende jaoks, kelle tegevus tõelise tipploomingu tasemele ei küüni. Ma arvan, et see on ka meie, õpetajate viga. Me peame arendama noortes loomingulisust, kuid samas teadvustama, et loome-anne puhtas kunstis ja puhtas teaduses on haruldane. Õpetaja ülesanne on teha selgeks noorele inimesele, kes on äratundmisele jõudnud, et temal puudub kitsaimas mõttes loomeanne või soov asuda looja raskele ja tänamatule teele, et ta pole sellepärast veel kuidagi õnnetu ega saamatu: temal on ees võimalus elada tavalise, eduka inimese täisväärt elu.

Valiku juures, kas puhas looming või rakendustegevus, pole määrav üksnes inimese enese soov olla looja, sest enamasti elab looja ühiskonna toetusest. Nn puhas teadlane suudab harva oma tulemusi müüa, nendel puudub otsene tarbimisväärtus. Enamasti on need tööd vaid telliskivid müüris, millele edaspidi midagi rajada võidakse. Seega peab ühiskond alusteadlasi üleval lootuses, et kunagi teadusesse tehtud investeeringud annavad ka tulemuse. Enamasti see muidugi nii ei lähe, kuid mõnel juhul võib tulemus suuresti ületada kõik ootused. Selles lootuses investeeringuid tehaksegi. See aga tähendab, et igal juhul tuleb küsida: kas teadlasel on moraalne õigus loota ühiskonnalt toetust, kas tema poolt antud tulemus on niisugune telliskivi, millele saab midagi ehitada?

12. Kokkuvõtteks

Kunsti ja teadust, kitsamalt matemaatikat, ühendab nende sarnane positsioon inimese vaimses tegevussfääris. Mõlemad on elitaarsed tegevused, mis eeldavad lisaks põhjalikule erialakeele valdamisele erilist loomingulist võimekust, mida on väga raske arendada või stimuleerida. Samuti nagu kunstiloomingu puhul, võib ka teadusloomingu puhul rääkida tulemuste ilust, mis tihti seisneb teatavas süsteemsuses, korrapäras, lihtsuses. Samuti kui kunstiloomingu puhul võib kauni tulemuse saavutamine pakkuda selle loojale suurt rahuldust.

Samas eraldab teadusloomingut kunstiloomingust selle märksa väiksem vahetu tarbijaskond, selletõttu on ka loojad teadlased ja nende saavutused märksa vähem tuntud kui loojad kunstnikud ja nende saavutused. Kaudselt, rakendusteaduste ja tehnoloogia kaudu jõuab aga teadus iga inimese tavaellu ja mõjutab seda aina rohkem. Loomeanne on teaduses sama haruldane kui kunstis, selle valdamine tähendab kohustusi ja vastutust.

Tekhne-konverentsil Tartu Ülikoolis 12. märtsil 1999 peetud ettekanne. Varem ilmunud ajakirjas Akadeemia nr. 10 - 1999

1

2005-02-12

MärksõnaKeel

MärksõnaKunst

MärksõnaÕppimine