Teemad

Kuu illusioon ja maagiline nägemine

Prindi

Meelis Friedenthal

1

Kuu illusioon iseenesest üsna ohtralt käsitletud ilming ning ka eesti keeles on viimasel ajal seda probleemi kajastatud, Tiit Kändleri poolt. Nähtus on lühidalt kokkuvõetuna asjaolu, et kuu paistab horisondi kohal suurem (50-75%) kui seniidi lähedal.

Tegelikult ei piirdu see tajuillusioon muidugi ainult kuuga vaid esineb ka loojuva/tõusva päikese ja tähtkujude puhul... Esimesed tähelepanekud sellest pärinevad juba 7. sajandist eKr Niinive kuningliku raamatukogu kiilkirjalistel tahvlitel, Aristoteles mainib seda fenomeni (350 eKr) ja ka Ptolemaios (150 pKr) tegeleb sellega. Nii ongi läbi aegade nimetatud illusiooni olemust tänuväärselt põhjalikult uuritud ja kuigi päris viimast vastust, miks see sedamoodi paistab, ei ole keegi suutnud täie lõplikkusega anda, paistab üldpilt ja lahenduse suund üsna hästi piiritletud olevat.

Kõigepealt annaksingi lühidalt ülevaate selle probleemi olemusest ning ütlen kohe alguses ära, et meid huvitab selle juures vaid üks asjaolu - perspektiiv. Aga sellest hiljem.

Esiteks füüsikalisest küljest:

Vesteldes inimestega antud teemal on juttu mitmest erinevast positsioonist:

-  Kuu ongi horisondi kohal lähemal ja paistab seetõttu suurem (orbiidi vms mõjul).
-  Kuu paistab suuremana atmosfääri läätseefekti tõttu
-  Kuu paistab suuremana mingisuguse tajuillusiooni tõttu

Vaatleksingi lühidalt kõiki neid kolme varianti:
Füüsikaliselt tõepoolest kuu suhteline suurus varieerub veidi aga see toimub palju pikema aja jooksul kui mõni tund, mis kulub kuul horisondi kohalt seniidi lähistele jõudmiseks. Angulaarne varieeruvus orbiidi tõttu on umbes 11%, mis sõltub sellest, kui kaugel kuu maast parajasti on.

(GIF)

Tegelikult muidugi mängib teatud rolli ka maa raadius, aga jällegi hoopis selles suhtes, et kuu paistab horisondi lähedal mõnevõrra väikesem, kui seniidi lähedal... teisisõnu, kui kuu on horisondi lähedal, siis on ta kaugemal.

(GIF)

Juttu on tehtud veel sellest, et atmosfäär tekitab omalaadse läätse-efekti ning seetõttu paistab kuu suurem. Ka see ei pea paika:

(PNG)

Tegelikult, nagu nähtub, paistab kuu sellisel viisil koguni 1,7% väiksem ning sama efekti järgi näib ta ka kergelt lapik. Kõik need eelpoolnimetatud muutused on aga niivõrd väikesed, et erilist mõju (ja muidugi ka seletust) nad nn kuu illusioonile ei oma. Kõike eelnevat on kontrollitud katseliselt, fotode mõõtmisega - lühidalt füüsikaga. Nii näiteks fotod, mis on tehtud hiiglaslikuna tunduvast kuust horisondi kohal, kinnitavad, et füüsikaliselt on see enamvähem (need paariprotsendised kõikumised, eksole) sama suurusega. Sedasama võib kergesti kontrollida, sirutades käe ette ning silma kinni pigistades saab vabalt ühe näpuga kuitahes suurena tunduva kuu kinni katta. Täpselt sama kehtib ka päikese kohta, kuigi päikest on muidugi keerulisem palja silmaga vaadata. Huvitav ongi siinjuures veel see, et tegelikult paistavad kuu ja päike meile ühesuurused, ehk siis nende angulaarne suurus on sama. Suurusest ja väiksusest rääkides tulebki kasutusele võtta siinkohal selline termin nagu angulaarne suurus, mis väljandab eseme suurust silma võrkkestal.

(JPEG)
(JPEG)

Taju

Seega: jõuamegi kõige olulisema juurde - tegemist ei ole mitte füüsikalise nähtusega vaid tajuillusiooniga. Ja see viib meid lähemale ka maagilisele nägemisele - maagiline nägemine ju ei muuda midagi ümbritsevas keskkonnas, vaid muudab inimese enda nägemist, enda taju.

(JPEG)

Ka selle koha pealt on pakutud välja mitmeid erinevaid seletusi, mis - nagu juba eelnevalt mailitud, ükski ei osutu täiesti ammendavaks. Kõigepealt kõige lihtsam ning kõige levinum seletus kuu illusiooni olemusele: 1913 Mario Ponzo poolt kirjeldatud illusioon.

(JPEG)

Vaid väga vähesed inimesed teatavad, et nad ei taju siin mingit suuruse erinevust. Muide, sama kehtib ka kuu illusiooni enda kohta - eksisteerib teatud hulk inimesi, kes väidavad, et nad ei ole mitte kunagi näinud nn suurt kuud.

Ponzo illusioonile on ette heidetud, et see pole ammendav ning jätab asja liigselt ühekülgseks. Õigus ka, asi pole nii lihtne ning tuleb edasi otsida - aga hoidkem meeles, et praeguse ettekande huvides ei ole siin välja pakkuda lõplikku seletust ega ka anda kasvõi mingilgi määral ammendavat ülevaadet (tegemist on ikkagi kohati rabavasse detaili laskuva valdkonnaga, mis hõlmab psühholoogia kõrval ka näiteks aju enda ehitusse puutuvat).

Põhiline sisu ja edasiarendus Ponzo illusioonile on siis, et inimesed kasutavad kuu suuruse kindlakstegemiseks referentse nagu puud, mäed jne ning seniidi lähedal asuva kuu puhul pole neid lihtsalt mitte kusagilt võtta. Niisiis tundub meile, et horisondi kohal asuv kuu on kaugemal ning seega arvutame me ta ka suuremaks. Sellise vaid taju-illusioonil baseeruva lahenduse, ehk siis nn lapiku taeva teooria, pakkus välja araabia astronoom ja optik Ibn al-Haytham (965-1039, läänes tuntud Alhaceni nime all, raamat optikast Kitab al-Manazir)

(JPEG)

Lühidalt tähendab see siis, et silm teab arvesse võtta tuttavaid objekte ning selle abil konstrueerib kuu võimaliku suuruse. See seletaks ka asjaolu, et nn suurt kuud näevad ka lendurid ja meremehed, kellel poleks ju tegelikult mitte kusagilt võtta tuttavaid referentsobjekte. Seda asjaolu omakorda seletatakse teatud vaimse (mõttelise) kaardi olemasoluga - inimesed konstrueerivad endale pähe sellise maastiku, kus need objektid on olemas. Mis omakorda tundub jälle mitte paika pidavat, sest katseliselt on kindlaks tehtud, et lapsed näevad suurt kuud tihedamini, kui täiskasvanud - seega on õpitud pigem kuu suuruse õigesti hindamine, kui tajuillusioon. Üldiselt tundubki, et kõik väljapakutud teooriad on sellised, mis nagu pea-aegu seletavad selle nähtuse olemuse, ometigi mitte täielikult. Pakutud on veel suhtelise suuruse efekti, okulomotoorset mikropsiat, asjaolu, et aju ei ole ehitatud nii kaugete objektide vastu piisavat huvi tundma jne. Kõik seletavad teatud aspekte sellest illusioonist ja võib oletada, et kuu illusioon on kombinatsioon (vähemal või rohkemal määral) kõigist neist. Aga... antud ettekande teema jaoks pole kõige olulisem süüvida sügavamale sellesse probleemi, vaid mõtiskleda huvitavate paralleelide üle, mis antud probleemi juures üles kerkivad.

Nimelt:

(JPEG)

Kui vaadata suurt kuud jalge vahelt, siis enamike inimeste jaoks kaob see illusioon (minu jaoks kaob, olen kontrollinud).

Sama kehtib ka näiteks läbi rullikeeratud paberi (toru) vaatamise kohta. Seda võib siis mõista kui pööratud või kitsendatud perspektiivi probleemi. Et inimene oma maailma pahupidi keeranud ning seega ka näeb asju teistmoodi (õigemini, nagu hetkel välja tuleb).

Miks on need tähelepanekud huvitavad?

Ümberpööramisele ja teise nurga alt vaatamisele on tähelepanu juhitud vanasõnades ja ütlustes. See, mis paistab esmapilgul, on segadusseajav, eksitav, asjale on vaja teist pilku.

Näiteks:

ERA II 21, 78 (17) < Kuulja, V-Kuuliski
Ar essüt, kae’ alt jalgo.

H II 49, 127 (15) < Tarvastu, Vooru
Kui sa ära oled essun siis aja küksi jalast mäha ja vaata püksi ja kintse vahelt, siis saad aru kos sa oled.

HII 47, 491/2 (4) < Tõstamaa, Pootsi v, Tominga t.
Tüdruk metsa. Eksib. Ei leia teed. Öö. Korraga lõkketuli. Ligemale. Vaatama. Hall vanamees tule paistel. Tüdrukul hirm. Põgenema. Pea samasse tagasi. Vanamehel toru taskus. Ise magab. Tüdruk toru kätte. Sisse vaatama. Näeb. Vanamehel sarved. Kabjad. Ehmub. Minema. Uuesti tagasi. Äratab mehe. Palub teed juhatada. Tüdruk õigele teele. Vanamees ütlema. Tema metsavaim. Tülitada ei tohi. Tüdruk kunagi enam metsa.

ERA II 264, 20/1 (23) < Kullamaa khk. ja v. Päri-Oomküla, Jaani t.
Aga nisukesed asjad on olemas - ma olen siin samas Liivi maa peal - eksin ära, kõik maailm pöörati segamini, läksin tagasi teeristi peale, siis tundsin ära - õõtse ikka kui ta jälgest oled üle läind... õõtse sedasi vanasti - ja mina just süda päeva, kõik maailm pöördi teisipidi, läksin tagasi, — just oma põllu otsa peal. - Kuri vaim noh, mis seal muud o.

ERA II 132, 605 (30) < karja, Leisi v. Linnuse k. Sassi t. < Jaani
Nääripl laupa öösel nähje ka kurati. Seks võõtakse hobuse rangid minnakse katuse arjale ja seistakse sääl püsti, vaatatakse läbi rängide põhja poole, säält paiste kurat täies aus ja iilguses inimesele silma.

ERA II 197, 129 (28) < Haljala
Tüdruk, kes tahtis oma tulevast peigmeest näha, pidi panema vana aasta õhtul puhtad riided selga ja oidma looka kahe käega oma pea kohal rehealuse ukse vahel ja ise vahtima pimedasse. Kes siis laoga luoga alla, see oligi peigmees. - Keegi tüdruk teind nii. Eks ole ilmunud vana kurat ise arved peas. Tüdruk ehmatanud ära, et surnud.

E 26270 (6) < Risti J. Niinas
Nääri laupäeva öösel, kell kaksteistkümmend, lähevad neiud, kui kedagi toas ei ole, ahju pääle ja vaadavad tagutsi pidi läbi jalge ahju päält alla; siis pidada nad tulevast peigmeest nägema.

Vaadatakse - ja neid legende on palju! - veel läbi lukuaugu, karuperse, särgikäise.

Sarnaseid tähelepanekuid on ka mujalt maailmast. Nähakse väikeseid inimesi (iiri-šoti jutud, eriti kui mehed tulevad kõrtsist ja aju on «väsinud»), aju loobub töötlemast informatsiooni «õigesse» suurusesse ja võtab selle vastu nii nagu on objekti angulaarne suurus silma võrkkestal. Ka udu kaotab referentspunktid, toimuvad imelised juhtumised. Näiteks tsitaat:

Udu mõistmisest algab ka Galiaudo poja Baudolino lugu. See kroonikat kirjutav ja jutustav mees on tänu udule nägija: «aga nüüd ma hakkan uuesti kroonikaga pihta sest kui ma käin mööda frasketa metsi ja eriti kui on too võimas Udu nii et ninaotsagi pole näha ja võid hakata igasugu asju nägema mida pole varem näind aga minule tuli nisukesi nägemusi...». Nägemustes kohtus ta ka ükssarve ning Püha Baudolinoga. Kroonika tähendab ka mõistmist: «mina jutustan seda Kroonikat sest et muidu poleks aru saada kuidas tollel õhtul nii läks kui oli nii paks udu et lõika või nuaga...». [1]

Mis on siis tõeline ja mis näiv? Nii võibki öelda, et maagiline nägemine oligi üldiselt millegi sellise vaatamine, mis jäi tavalise, mõistliku pilgu eest varjule. Ei vaadatud midagi, mida tegelikult ei olnud, vaid üritati vaadata seda, mis tegelikult on olemas ning mida aju miskipärast keeldub sellisena nägemast.

1

Tegemist on Teaduse ja religiooni kolleegiumi I kevadkoolis, 25. aprillil 2004 Põltsamaal peetud ettekande märkmetega.

[1] Peeter Torop: Eco epifaania (EE)

2014-04-04

MärksõnaAristoteles

MärksõnaKurat

MärksõnaMythos